結論としては「避けた方がよい」ということになります。
信託財産の範囲について信託法では特段の制限がなされていませんので、委託者の有する預貯金を信託財産として信託することは信託法上は可能です。
しかし預貯金の本質は「預貯金債権」という債権であり、通常金融機関との預金契約の中で譲渡禁止特約が付されており、金融機関の承諾がなければ自由に譲渡することはできないことになっています。
したがって、信託契約書に信託財産として預貯金を記載するのは避けた方がよく、一度現金化したうえで、信託することをおすすめしています。
結論としては、公正証書ではなく私文書でも可能です。
但し、後々のトラブルを回避するためにも公正証書で作成するべきです。
成程、信託契約と言えども契約の一形態であることから、私文書どころか口約束でも成立するのが原則です。公正証書で作成することが成立の要件ではありません。
しかしながら、信託契約は多くの場合不動産や預貯金等の多額の財産を信託財産に組み入れ、生前の相続税対策や死亡後の資産承継を長期に亘って実行していくことが予定されています。
この間に家族や親族間に争いが起こる可能性があります。もし私文書で作成した場合は信託契約書の内容が改ざんされてしまう危険性も考えられます
その点、公正証書は公証人が本人確認をしたうえで作成しますので、後日、「契約時点での契約書の有効性（当事者の判断能力の欠如等）が争いとなった場合にも、契約書の有効性の担保力が格段に強化されます。また、日付のバックデートや印鑑の無断流用等が争いになることも防げます。
加えて契約書正本を紛失しても、原本が公証役場に保管されているので謄本が再発行することができるという点でも、公正証書は優れています。
家族信託においては、その信託財産については、金銭に見積もりうる財産（積極財産）であれば、特に法律上の制限はありません。
つまり、不動産・金銭・有価証券・動産・特許権なども可能であるということになります。
しかし、理論上可能であっても、金融機関、証券会社の対応にばらつきのある現状では、実際に信託財産として活用されているのは「不動産」「金銭」「自社株などの未上場株式」に限られていると言ってもよいかと思います。
ここで注意すべきは消極財産である「債務」は信託財産に含まれないとされていることです。
家族信託を活用したいケース
１、不動産を所有しており、将来認知症になった場合等に処分してお金にかえたい。
２、相続税がかかる可能性があるので、長期間に渉って税金対策を柔軟に行いたい。
３、会社経営を行っているが、今すぐに承継する気はないが将来スムーズに事業承継したい
４、不動産管理を行っており、事実上親族等が管理を行っているので、法律上の権限をもたせることにより万全の体制を作りたい。
それぞれの場合に家族信託を利用する一例を挙げます。
１、について
高齢の母を委託者とし、長男を受託者とした上で、母名義の自宅不動産と預貯金（現金）を信託財産とした信託契約を締結します。
これでもし母が認知症になった場合でも、自宅不動産や預貯金は受託者である長男が管理・処分できます。
長男が自宅を売却し、母の施設入居費用を確保することが可能になります。
２、について
ご本人が健全である間は、自由に税金対策を行うことができますが、もし認知症になってしまったら成年後見制度を利用しても、不可能になってしまいます。
父を委託者とし、長男を受託者とした上で、父名義の不動産と金融資産（現金）を信託財産とした信託契約を締結しておきます。
これでもし父が認知症になった場合でも、長男が管理・処分できることから、資産を凍結することなく不動産その他の資産を有効活用し、節税対策も可能になります。
３、について
会社経営をする父を委託者とし、取締役である長男を受託者として自社株全てを信託財産とする信託契約を締結します。
信託後もしばらくの間父が実質的な経営権を保持することが可能とするために、議決権の行使を指図する権利（指図権）を契約に盛り込んでおきます。
４、について
父親が不動産について既に事実上の管理・運用を長男に委ねている場合などです。
このような場合に父を委託者とし、長男を受託者として父名義の不動産を信託財産とした信託契約を締結します。
これで長男は、事実上から法律に基づいた堅固な権利を持って現状と変わりなく管理運用を行うことができるようになります。